الوحدة 2: الحركة والقوة والشغل والطاقة

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الطلاب بمفاهيم الحركة في خط مستقيم، قوانين نيوتن للحركة، وأنواع القوى مثل الاحتكاك، بالإضافة إلى مبادئ الشغل والطاقة وقانون حفظ الطاقة.

وحدات المقرر

40% مكتمل

مقدمة شاملة عن مجال الفيزياء، أهميته، ومكوناته الأساسية.

الانتقال للوحدة

تعريف الفيزياء، الوحدات الأساسية، الأبعاد، والدقة في القياسات.

الانتقال للوحدة

درجة الحرارة، الحرارة، قوانين الديناميكا الحرارية، وكفاءة المحركات الحرارية.

الانتقال للوحدة

الشحنات الكهربائية، المجالات الكهربائية والمغناطيسية، قانون أوم، والدوائر الكهربائية.

الانتقال للوحدة

نظرية النسبية، ميكانيكا الكم، التركيب الذري، ومقدمة في فيزياء الجسيمات.

الانتقال للوحدة

مراجعة شاملة للمقرر، نصائح للتوسع، وأمثلة إضافية.

الانتقال للوحدة

مقدمة الوحدة

تعتبر **الحركة**، **القوة**، **الشغل**، و**الطاقة** من أهم مفاهيم الفيزياء التي تفسر كيفية تحرك الأجسام والتأثيرات المتبادلة بينها. تبدأ هذه الوحدة بدراسة الحركة في خط مستقيم، ثم تنتقل إلى قوانين نيوتن التي تحكم هذه الحركة، ثم الاحتكاك كقوة معاكسة، وأخيرًا مفهوم الشغل والطاقة وقانون حفظ الطاقة الذي يُعد من أركان الفيزياء الأساسية.

أهداف الوحدة

بنهاية هذه الوحدة، سيكون المتدرب قادرًا على:

  • شرح مفاهيم **المسافة**، **الإزاحة**، **السرعة**، و**التسارع**.
  • تطبيق **معادلات الحركة بتسارع ثابت** في حل المسائل.
  • فهم **السقوط الحر** وتطبيقاته.
  • توضيح **مفهوم القوة** و**قوانين نيوتن الثلاثة للحركة**.
  • التمييز بين أنواع **الاحتكاك** ودوره في الحركة.
  • حساب **الشغل المبذول** وتحديد أنواع **الطاقة (الحركية والكامنة)**.
  • فهم **قانون حفظ الطاقة** وتطبيقاته.

أولاً: الحركة في خط مستقيم

الحركة في خط مستقيم (أو الحركة في بعد واحد) هي أبسط أشكال الحركة، وتُعد الأساس لفهم الحركات الأكثر تعقيدًا.

1. المسافة والإزاحة (Distance & Displacement)

المفهوم التعريف النوع مثال
**المسافة (Distance)** طول المسار الكلي الذي يقطعه الجسم. كمية قياسية (مقدار فقط) تحرك شخص 40 م شرقاً ثم عاد 10 م غرباً. المسافة = 40 + 10 = 50 م
**الإزاحة (Displacement)** التغير في موضع الجسم من نقطة البداية إلى نقطة النهاية في اتجاه محدد. كمية متجهة (مقدار واتجاه) نفس الشخص: الإزاحة = 40 - 10 = 30 م شرقاً
ملاحظة: إذا عاد الجسم إلى نقطة البداية، تكون إزاحته صفرًا، بينما المسافة المقطوعة لا تساوي صفرًا.

2. السرعة (Speed & Velocity)

السرعة هي معدل تغير المسافة أو الإزاحة مع الزمن.

المفهوم التعريف النوع المعادلة
**السرعة المتوسطة (Average Speed)** المسافة الكلية المقطوعة مقسومة على الزمن الكلي المستغرق. كمية قياسية $$ v_{avg} = \frac{\text{المسافة الكلية}}{\text{الزمن الكلي}} $$
**السرعة المتجهة المتوسطة (Average Velocity)** الإزاحة الكلية مقسومة على الزمن الكلي المستغرق. كمية متجهة $$ \vec{v}_{avg} = \frac{\text{الإزاحة الكلية}}{\text{الزمن الكلي}} $$
**السرعة اللحظية (Instantaneous Velocity)** السرعة (المتجهة) للجسم عند لحظة زمنية معينة. كمية متجهة $$ v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt} $$

3. التسارع (Acceleration)

التسارع هو معدل تغير السرعة (المتجهة) مع الزمن. إنه كمية متجهة.

$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t} $$

حيث:
  • $v_f$: السرعة النهائية
  • $v_i$: السرعة الابتدائية
  • $t$: الزمن المستغرق للتغير في السرعة
مثال:

سيارة سرعتها الابتدائية $0 \, m/s$ (بدأت من السكون) وتسارعت لتصل إلى $20 \, m/s$ خلال 5 ثوانٍ.

$$ a = \frac{20 \, m/s - 0 \, m/s}{5 \, s} = 4 \, m/s^2 $$

هذا يعني أن سرعة السيارة تزداد بمقدار 4 أمتار في الثانية، كل ثانية.

4. معادلات الحركة بتسارع ثابت (Equations of Motion with Constant Acceleration)

عندما يتحرك جسم بتسارع ثابت، يمكن استخدام المعادلات التالية لوصف حركته:

  • $$ v = v_i + at $$ (السرعة النهائية = السرعة الابتدائية + التسارع × الزمن)
  • $$ s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 $$ (الإزاحة = (السرعة الابتدائية × الزمن) + نصف × التسارع × مربع الزمن)
  • $$ v^2 = v_i^2 + 2as $$ (مربع السرعة النهائية = مربع السرعة الابتدائية + 2 × التسارع × الإزاحة)
حيث:
  • $v_i$: السرعة الابتدائية
  • $v$: السرعة النهائية
  • $a$: التسارع الثابت
  • $s$: الإزاحة
  • $t$: الزمن
مثال:

عدّاء يبدأ من السكون ( $v_i = 0$ ) ويتسارع بمعدل $2 \, m/s^2$.

  • سرعته بعد 3 ثوانٍ: $$ v = 0 + (2 \, m/s^2)(3 \, s) = 6 \, m/s $$
  • المسافة التي قطعها خلال 3 ثوانٍ: $$ s = (0)(3) + \frac{1}{2}(2 \, m/s^2)(3 \, s)^2 = 9 \, m $$

5. التمثيل البياني للحركة (Graphical Representation of Motion)

يمكن تمثيل الحركة بيانيًا لفهمها بصريًا:

  • **الموقع-الزمن (Position-Time Graph):**
    • ميل المنحنى يمثل السرعة.
    • خط مستقيم أفقي يعني الجسم ساكن.
    • خط مستقيم مائل يعني الجسم يتحرك بسرعة ثابتة.
    • منحنى يعني الجسم يتحرك بتسارع.
  • **السرعة-الزمن (Velocity-Time Graph):**
    • ميل المنحنى يمثل التسارع.
    • المساحة تحت المنحنى تمثل الإزاحة.
    • خط مستقيم أفقي يعني السرعة ثابتة (تسارع صفر).
    • خط مستقيم مائل يعني تسارع ثابت.

6. السقوط الحر (Free Fall)

**السقوط الحر** هو حركة الجسم تحت تأثير الجاذبية الأرضية فقط، بإهمال مقاومة الهواء. في هذه الحالة، يكون التسارع ثابتًا ويساوي تسارع الجاذبية الأرضية.

  • **تسارع الجاذبية الأرضية ($g$)**: $$ g \approx 9.8 \, m/s^2 $$ يُعتبر هذا التسارع ثابتًا بالقرب من سطح الأرض ويكون دائمًا باتجاه الأسفل.
  • يمكن استخدام نفس **معادلات الحركة بتسارع ثابت**، فقط نستبدل $a$ بـ $g$. $$ s = v_i t + \frac{1}{2} g t^2 $$ (إذا كان الجسم يسقط من السكون $v_i = 0$, تصبح $s = \frac{1}{2} g t^2$)
مثال:

سقوط حجر من ارتفاع 20 مترًا من السكون.

  • الزمن اللازم حتى يصل للأرض: $$ s = \frac{1}{2} g t^2 \implies 20 = \frac{1}{2}(9.8)t^2 $$ $$ t^2 = \frac{20 \times 2}{9.8} = \frac{40}{9.8} \approx 4.08 $$ $$ t \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \, s $$
  • سرعته عند الاصطدام بالأرض: $$ v = v_i + gt = 0 + (9.8 \, m/s^2)(2.02 \, s) \approx 19.8 \, m/s $$

ثانياً: القوة وقوانين نيوتن

1. مفهوم القوة (Concept of Force)

**القوة** هي المؤثر الذي يغير أو يحاول أن يغير حالة حركة الجسم (من السكون إلى الحركة أو العكس) أو يغير شكله.

  • **وحدة القياس:** تُقاس القوة بوحدة **النيوتن (N)** في النظام الدولي (SI).
  • **النيوتن (N):** هو القوة اللازمة لتكسب كتلة 1 كيلوجرام تسارعًا مقداره 1 متر/ثانية2 ($1 \, N = 1 \, kg \cdot m/s^2$).
  • **كمية متجهة:** القوة هي كمية متجهة، أي لها مقدار واتجاه.

2. قوانين نيوتن الثلاثة للحركة (Newton's Three Laws of Motion)

تشكل قوانين نيوتن حجر الزاوية في الميكانيكا الكلاسيكية وتصف العلاقة بين حركة الجسم والقوى المؤثرة عليه.

  • القانون الأول لنيوتن (قانون القصور الذاتي):

    الجسم يظل في حالة سكون، أو في حالة حركة منتظمة (بسرعة ثابتة) في خط مستقيم، ما لم تؤثر عليه قوة خارجية محصلة تغير من حالته.

    **مثال:** كتاب على الطاولة سيبقى ساكنًا ما لم تدفعه. سيارة تسير بسرعة ثابتة ستبقى على نفس السرعة ما لم تضغط على المكابح أو دواسة الوقود.
  • القانون الثاني لنيوتن (قانون التسارع):

    القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في تسارعه.

    $$ F_{net} = m \times a $$ حيث:
    • $F_{net}$: القوة المحصلة (بالنيوتن N)
    • $m$: كتلة الجسم (بالكيلوجرام kg)
    • $a$: تسارع الجسم (بالمتر/ثانية2 m/s2)
    **مثال:** إذا دفعت صندوقًا خفيفًا بنفس القوة التي دفعت بها صندوقًا ثقيلاً، فإن الصندوق الخفيف سيتسارع أكثر.
  • القانون الثالث لنيوتن (قانون الفعل ورد الفعل):

    لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه.

    **مثال:** عندما تدفع جدارًا، فإن الجدار يدفعك بنفس القوة ولكن في الاتجاه المعاكس. عند السباحة، تدفع الماء للخلف، والماء يدفعك للأمام.

3. الاحتكاك (Friction)

**الاحتكاك** هو قوة تقاوم الحركة بين سطحين متلامسين. إنه قوة مهمة تؤثر على حركة الأجسام في حياتنا اليومية.

  • الاحتكاك الساكن (Static Friction):

    هو القوة التي تمنع الجسم من بدء الحركة عندما تكون هناك قوة خارجية مطبقة عليه. يزيد هذا الاحتكاك مع زيادة القوة المطبقة حتى يصل إلى قيمة قصوى، وبعدها يبدأ الجسم في الحركة.

  • الاحتكاك الحركي (Kinetic Friction):

    هو القوة التي تعاكس حركة الجسم عندما يكون متحركًا بالفعل على سطح آخر. تكون قيمته عادةً أقل من قيمة الاحتكاك الساكن الأقصى.

أهمية الاحتكاك: الاحتكاك ضروري للعديد من الأنشطة (مثل المشي، قيادة السيارات)، ولكنه أيضًا يستهلك الطاقة ويسبب اهتراء الأجزاء (مثل فرامل السيارة).

ثالثاً: الشغل والطاقة

1. الشغل (Work)

في الفيزياء، يُعرف **الشغل** على أنه الطاقة المنقولة إلى جسم أو منه عن طريق قوة تؤثر عليه خلال إزاحة.

  • **الصياغة الرياضية:** يُحسب الشغل بالمعادلة: $$ W = F \times d \times \cos \theta $$ حيث:
    • $W$: الشغل المبذول (بالجول J)
    • $F$: مقدار القوة المؤثرة (بالنيوتن N)
    • $d$: مقدار الإزاحة الناتجة عن القوة (بالمتر m)
    • $\theta$: الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة.
  • **وحدة القياس:** وحدة الشغل هي **الجول (J)** في النظام الدولي (SI)، حيث $1 \, J = 1 \, N \cdot m$.
  • **ملاحظة:** إذا كانت القوة عمودية على اتجاه الإزاحة ($\theta = 90^\circ$ وبالتالي $\cos 90^\circ = 0$)، فإن الشغل المبذول يكون صفرًا.

2. الطاقة (Energy)

**الطاقة** هي القدرة على بذل شغل. توجد أشكال عديدة للطاقة، وأكثرها شيوعًا في الميكانيكا هما الطاقة الحركية والطاقة الكامنة.

الطاقة الحركية (Kinetic Energy - K.E)

هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته.

  • **الصياغة الرياضية:** $$ K.E = \frac{1}{2} m v^2 $$ حيث:
    • $m$: كتلة الجسم (بالكيلوجرام kg)
    • $v$: سرعة الجسم (بالمتر/ثانية m/s)
الطاقة الكامنة (Potential Energy - P.E)

هي الطاقة المخزنة في الجسم بسبب موضعه أو حالته. في الميكانيكا، غالبًا ما نشير إلى **الطاقة الكامنة الثقالية** (Gravitational Potential Energy).

  • **الصياغة الرياضية (للطاقة الكامنة الثقالية):** $$ P.E = mgh $$ حيث:
    • $m$: كتلة الجسم (بالكيلوجرام kg)
    • $g$: تسارع الجاذبية الأرضية ($9.8 \, m/s^2$)
    • $h$: ارتفاع الجسم عن مستوى مرجعي معين (بالمتر m)
وحدة القياس: وحدة الطاقة (لكلا النوعين) هي أيضًا **الجول (J)**.

3. قانون حفظ الطاقة الميكانيكية (Law of Conservation of Mechanical Energy)

في نظام معزول (حيث لا توجد قوى غير محافظة مثل الاحتكاك أو مقاومة الهواء)، تظل الطاقة الميكانيكية الكلية (مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة) ثابتة.

  • **نص القانون:** الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث من العدم، بل تتحول من شكل إلى آخر مع بقاء مجموعها الكلي ثابتًا.
  • **الصياغة الرياضية:** $$ K.E_i + P.E_i = K.E_f + P.E_f $$ أو $$ \frac{1}{2} m v_i^2 + mgh_i = \frac{1}{2} m v_f^2 + mgh_f $$ حيث $i$ يشير إلى الحالة الابتدائية و $f$ يشير إلى الحالة النهائية.
مثال:

عندما يسقط جسم من ارتفاع $h$، تبدأ طاقته الكامنة في التحول تدريجيًا إلى طاقة حركية أثناء السقوط. عند وصوله إلى الأرض (إذا أهملنا مقاومة الهواء)، تكون جميع طاقته الكامنة الأصلية قد تحولت إلى طاقة حركية.

رابعاً: تمارين تطبيقية (Practical Exercises)

اختبر فهمك لمفاهيم الحركة والقوة والشغل والطاقة من خلال حل التمارين التالية:

  1. **الطاقة الحركية:**
    سيارة كتلتها $1000 \, kg$ تتحرك بسرعة $20 \, m/s$. احسب طاقتها الحركية.
  2. **الطاقة الكامنة:**
    جسم يزن $50 \, N$ (أي قوته بسبب الجاذبية $50 \, N$) على ارتفاع 3 أمتار من سطح الأرض. احسب طاقته الكامنة الثقالية. (استخدم $g = 9.8 \, m/s^2$).
  3. **الشغل المبذول:**
    إذا كانت قوة شد الحبل $100 \, N$ وزاوية السحب مع الأرض $60^\circ$، والمسافة التي تحركها الجسم 5 أمتار. احسب الشغل المبذول على الجسم.
  4. **معادلات الحركة:**
    تتباطأ سيارة بسرعة ابتدائية $25 \, m/s$ بتسارع ثابت مقداره $-5 \, m/s^2$.
    أ. ما هي سرعتها بعد 3 ثوانٍ؟
    ب. ما هي المسافة التي قطعتها خلال هذه الثواني الثلاث؟
  5. **السقوط الحر:**
    تم إسقاط كرة من قمة مبنى. إذا وصلت الكرة إلى الأرض بعد 4 ثوانٍ، فما هو ارتفاع المبنى؟ (أهمل مقاومة الهواء).

خامساً: الوسائل المساعدة للوحدة

لتعزيز تعلمك وتطبيقك لمفاهيم هذه الوحدة، نوصي بالاستفادة من الوسائل التالية:

  • فيديوهات محاكاة حركة الأجسام: ابحث عن محاكيات تفاعلية على الإنترنت (مثل PhET Interactive Simulations) التي تسمح لك بتغيير القوى، الكتل، ومشاهدة تأثيرها على الحركة والشغل والطاقة.
  • أجهزة قياس السرعة والزمن: إذا كان متاحًا، قم بتجارب بسيطة لقياس السرعة والزمن لأجسام متحركة حولك (مثل كرة تتدحرج).
  • برامج رسم بياني: استخدم أدوات مثل GeoGebra أو الرسوم البيانية في Excel لتمثيل علاقات الموقع-الزمن والسرعة-الزمن والتسارع-الزمن وتفسيرها.
  • كتب الفيزياء المدرسية والجامعية: ارجع إلى الأمثلة والمسائل المحلولة في كتب الفيزياء لتعزيز فهمك.

ملخص الوحدة

  • **المسافة** هي المسار الكلي المقطوع (قياسية)، بينما **الإزاحة** هي التغير في الموضع (متجهة).
  • **السرعة** و**التسارع** تصفان حركة الأجسام، وتُطبق عليهما **معادلات الحركة بتسارع ثابت**.
  • **السقوط الحر** هو حركة بتسارع ثابت يساوي $g \approx 9.8 \, m/s^2$.
  • **القوة** هي المؤثر الذي يغير حالة الحركة، وتصفها **قوانين نيوتن الثلاثة**.
  • **الاحتكاك** قوة تعاكس الحركة (ساكن وحركي).
  • **الشغل** هو نقل الطاقة عبر قوة وإزاحة ($W = Fd \cos \theta$).
  • **الطاقة** هي القدرة على بذل الشغل، وأنواعها الأساسية هي الحركية ($K.E = \frac{1}{2}mv^2$) والكامنة ($P.E = mgh$).
  • **قانون حفظ الطاقة** ينص على أن الطاقة الكلية لنظام معزول تظل ثابتة.
الوحدة السابقة عرض / تحميل مادة الوحدة الوحدة التالية