الوحدة 1: مقدمة إلى الفيزياء والمقاييس

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الطلاب بمفهوم القياس في الفيزياء، أنظمة الوحدات، أنواع الكميات الفيزيائية، وأساسيات تحليل المتجهات.

وحدات المقرر

20% مكتمل

مقدمة شاملة عن مجال الفيزياء، أهميته، ومكوناته الأساسية.

الانتقال للوحدة

قوانين نيوتن للحركة، الشغل والطاقة، الزخم، والحركة الدورانية.

الانتقال للوحدة

درجة الحرارة، الحرارة، قوانين الديناميكا الحرارية، وكفاءة المحركات الحرارية.

الانتقال للوحدة

الشحنات الكهربائية، المجالات الكهربائية والمغناطيسية، قانون أوم، والدوائر الكهربائية.

الانتقال للوحدة

نظرية النسبية، ميكانيكا الكم، التركيب الذري، ومقدمة في فيزياء الجسيمات.

الانتقال للوحدة

مقدمة الوحدة

علم الفيزياء يقوم على القياس، فالقياس هو الأداة التي تمكّن العلماء من وصف الظواهر الطبيعية بدقة والتحقق من القوانين والنظريات. لا يمكننا دراسة أو تفسير أي ظاهرة فيزيائية إلا إذا استطعنا تحديد كميتها بشكل رقمي ومقارنة نتائجنا بمعايير محددة.

أمثلة:
  • المسافة بين مدينتين (بالكيلومتر).
  • الزمن المستغرق للوصول (بالثواني أو الساعات).
  • السرعة التي نتحرك بها (بالمتر/ثانية).

هذه القيم كلها **كميات فيزيائية**، بينما كلمات مثل "حركة" أو "حرارة" أو "ضوء" هي أوصاف عامة لا تصبح ذات معنى علمي إلا إذا ارتبطت بمقدار ووحدة قياس.

أهداف الوحدة

بنهاية هذه الوحدة، ستكون قادرًا على:

  • التمييز بين الكميات الفيزيائية الأساسية والمشتقة.
  • التعرف على وحدات القياس في الأنظمة العالمية (SI، CGS، MKS).
  • إجراء التحويلات بين مضاعفات وأجزاء وحدات القياس.
  • التفرقة بين الكميات القياسية والمتجهة.
  • تطبيق الطرق الحسابية مثل طريقة جيب التمام لتحليل المتجهات.
  • حساب الضرب القياسي والضرب الاتجاهي للمتجهات.

أولاً: مفهوم القياس وأهميته

القياس هو عملية مقارنة كمية مجهولة بكمية أخرى من نفس النوع متفق عليها دوليًا وتُسمّى **وحدة القياس**.

مثال: لقياس الطول نستخدم المتر كوحدة قياس متفق عليها.

أهمية القياس في الفيزياء:

  • وصف الظواهر بدقة وكميًا.
  • المقارنة بين النتائج والتجارب العلمية المختلفة.
  • تطوير القوانين والنظريات الفيزيائية واختبار صحتها.

ثانياً: الكميات الفيزيائية

تنقسم الكميات الفيزيائية إلى نوعين رئيسيين:

1. الكميات الأساسية (Base Quantities)

هي الكميات التي لا يمكن تعريفها بواسطة كميات أخرى، وتُعتبر مستقلة بذاتها. يوجد سبع كميات أساسية في النظام الدولي للوحدات (SI):

الكمية الوحدة (SI) الرمز
الطولمترm
الكتلةكيلوجرامkg
الزمنثانيةs
شدة التيارأمبيرA
درجة الحرارةكلفنK
كمية المادةمولmol
شدة الإضاءةكانديلاcd

2. الكميات المشتقة (Derived Quantities)

هي كميات تُشتق من الكميات الأساسية عبر عمليات رياضية (الضرب، القسمة، إلخ).

الكمية العلاقة الرياضية الوحدة (SI)
السرعةالمسافة ÷ الزمنمتر/ثانية (m/s)
القوةالكتلة × التسارعنيوتن (N)
الكثافةالكتلة ÷ الحجمكيلوجرام/متر3 (kg/m3)
الطاقةالقوة × المسافةجول (J)

ثالثاً: أنظمة وحدات القياس

توجد عدة أنظمة لوحدات القياس حول العالم، لكن الأكثر استخدامًا والأهم في العلوم هو النظام الدولي:

  • النظام الدولي للوحدات (SI - Système International d'Unités): هو النظام الأكثر استخدامًا حاليًا في الأوساط العلمية والهندسية، ويعتمد على المتر، الكيلوجرام، والثانية (MKS) كوحدات أساسية للطول والكتلة والزمن على التوالي.
  • النظام الجاوسي (CGS - Centimetre-Gram-Second): يعتمد على السنتيمتر كوحدة للطول، والجرام للكتلة، والثانية للزمن. يُستخدم في بعض فروع الفيزياء النظرية.
  • النظام البريطاني (FPS - Foot-Pound-Second): يعتمد على القدم كوحدة للطول، والرطل للكتلة، والثانية للزمن. لا يزال يُستخدم في بعض الدول (مثل الولايات المتحدة) لبعض التطبيقات الهندسية اليومية.

مقارنة بين الأنظمة لوحدات أساسية:

الكمية النظام الدولي (SI) النظام الجاوسي (CGS) النظام البريطاني
الطولمتر (m)سنتيمتر (cm)قدم (ft)
الكتلةكيلوجرام (kg)جرام (g)رطل (lb)
الزمنثانية (s)ثانية (s)ثانية (s)

رابعاً: أجزاء ومضاعفات الوحدات (SI Prefixes)

لتسهيل التعبير عن الكميات الفيزيائية الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا، يستخدم النظام الدولي للوحدات بادئات تُضاف إلى الوحدات الأساسية.

البادئة الرمز القيمة مثال
جيجاG1091 جيجا متر = 1,000,000,000 متر
ميجاM1061 ميجا وات = 1,000,000 وات
كيلوk1031 كيلو جرام = 1000 جرام
سنتيc10-21 سنتيمتر = 0.01 متر
ميليm10-31 ميليمتر = 0.001 متر
ميكروμ10-61 ميكرو ثانية = 0.000001 ثانية
نانوn10-91 نانومتر = 0.000000001 متر
مثال حسابي:

حوّل 5 كيلومتر (km) إلى أمتار (m):

5 km = 5 × 1000 m = 5000 m

حوّل 200 ميليمتر (mm) إلى أمتار (m):

200 mm = 200 × 10-3 m = 0.2 m

خامساً: الكميات القياسية والمتجهة (Scalar vs. Vector Quantities)

يتم تصنيف الكميات الفيزيائية بناءً على ما إذا كانت تحتاج إلى اتجاه لوصفها بشكل كامل:

النوع التعريف أمثلة
الكمية القياسية (Scalar Quantity) تُحدَّد بالمقدار (القيمة الرقمية) فقط، ولا تحتاج إلى اتجاه. الكتلة (مثال: 5 كجم)
الزمن (مثال: 10 ثوانٍ)
درجة الحرارة (مثال: 30°C)
المسافة (مثال: 100 متر)
الكمية المتجهة (Vector Quantity) تُحدَّد بالمقدار والاتجاه معًا لوصفها بشكل كامل. الإزاحة (مثال: 5 متر شمالًا)
القوة (مثال: 10 نيوتن لأعلى)
السرعة المتجهة (مثال: 20 م/ث باتجاه الشرق)
التسارع (مثال: 9.8 م/ث2 لأسفل)
ملحوظة:

الفرق الجوهري بين المسافة والإزاحة هو أن المسافة كمية قياسية (المقدار الكلي للحركة)، بينما الإزاحة كمية متجهة (المسافة في اتجاه محدد من نقطة البداية إلى النهاية).

سادساً: تحليل المتجهات (Vector Resolution)

غالبًا ما نحتاج إلى تقسيم المتجه إلى مركباته (مكوناته) الأفقية والرأسية لتسهيل الحسابات، خاصةً عندما تكون المتجهات مائلة بزاوية.

1. طريقة جيب التمام والجيب (Cosine and Sine Method)

إذا كان لدينا متجه F (قوة، سرعة، إزاحة، إلخ) بطول (مقدار) $F$ ويصنع زاوية $\theta$ (ثيتا) من المحور الأفقي (عادةً محور x الموجب):

  • المركبة الأفقية (Horizontal Component):
    `Fx = F cos θ`
  • المركبة الرأسية (Vertical Component):
    `Fy = F sin θ`
مثال حسابي:

قوة مقدارها 50 نيوتن (N) تميل بزاوية 30° فوق المحور الأفقي.

  • المركبة الأفقية (Fx):
    `Fx = 50 cos 30° ≈ 43.3 N`
  • المركبة الرأسية (Fy):
    `Fy = 50 sin 30° = 25 N`

سابعاً: ضرب المتجهات (Vector Multiplication)

توجد طريقتان رئيسيتان لضرب المتجهات، ويعطي كل منهما نوعًا مختلفًا من الناتج:

1. الضرب القياسي (Dot Product / Scalar Product)

ينتج عنه كمية قياسية (عدد فقط). يُستخدم عندما يكون تأثير أحد المتجهين على الآخر يتعلق بموازاته.

  • الصياغة: `&vec;A ⋅ &vec;B = AB cos θ`
  • المعنى: يمثل قيمة أحد المتجهين مضروبًا في مركبة المتجه الآخر الموازية له.
  • مثال فيزيائي: حساب الشغل (Work)، حيث الشغل = القوة ⋅ الإزاحة (Work = `&vec;F ⋅ &vec;d`).

2. الضرب الاتجاهي (Cross Product / Vector Product)

ينتج عنه متجهًا جديدًا يكون دائمًا عموديًا على كل من المتجهين الأصليين. يُستخدم عندما يكون تأثير أحد المتجهين على الآخر يتعلق بتعامده.

  • الصياغة (المقدار): `|&vec;A × &vec;B| = AB sin θ`
  • الاتجاه: يُحدَّد باستخدام قاعدة اليد اليمنى.
  • مثال فيزيائي: حساب العزم (Torque) الناتج عن القوة، حيث العزم = الذراع × القوة (Torque = `&vec;r × &vec;F`).

ثامناً: الأخطاء في القياس (Measurement Errors)

لا توجد قياسات مثالية. كل قياس يحتوي على درجة معينة من عدم اليقين أو الخطأ. فهم هذه الأخطاء أمر بالغ الأهمية للحصول على نتائج موثوقة.

  • أخطاء منهجية (Systematic Errors):

    تحدث هذه الأخطاء بشكل ثابت أو متكرر وبنفس الاتجاه، وغالبًا ما تكون بسبب عيوب في الأجهزة أو طريقة القياس. يمكن اكتشافها وتصحيحها.

    • مثال: ميزان لا يبدأ من الصفر (Zero Error)، أو مسطرة مصنوعة من مادة تتمدد بالحرارة.
  • أخطاء عشوائية (Random Errors):

    هي أخطاء غير متوقعة وتحدث بشكل عشوائي، مما يؤدي إلى تباين في القراءات عند تكرار نفس القياس. لا يمكن التنبؤ بها أو تصحيحها بشكل كامل، ولكن يمكن تقليل تأثيرها بأخذ عدة قراءات وحساب المتوسط.

    • مثال: تقلبات طفيفة في درجة الحرارة أو الضغط الجوي، أو أخطاء في تقدير القراءة من قبل المشغل.

تاسعاً: أمثلة تطبيقية

لنطبق ما تعلمناه في أمثلة عملية:

مثال 1: قياس السرعة

قياس سرعة سيارة قطعت مسافة 120 كيلومترًا في ساعتين.

  • الكمية المطلوبة: السرعة (كمية مشتقة).
  • البيانات المعطاة:
    • المسافة = 120 km
    • الزمن = 2 h
  • الحساب:
    `السرعة = المسافة ÷ الزمن`
    `السرعة = 120 km ÷ 2 h = 60 km/h`
    أو بوحدات SI:
    `120 km = 120,000 m`
    `2 h = 2 × 3600 s = 7200 s`
    `السرعة = 120,000 m ÷ 7200 s ≈ 16.67 m/s`
مثال 2: حساب الكثافة

حساب كثافة جسم كتلته 2 كيلوجرام وحجمه 0.001 متر مكعب.

  • الكمية المطلوبة: الكثافة (كمية مشتقة).
  • البيانات المعطاة:
    • الكتلة = 2 kg
    • الحجم = 0.001 m3
  • الحساب:
    `الكثافة = الكتلة ÷ الحجم`
    `الكثافة = 2 kg ÷ 0.001 m3 = 2000 kg/m3`

الوسائل المساعدة للوحدة

لتعزيز فهمك وتطبيقك لمفاهيم هذه الوحدة، يمكنك الاستفادة من الوسائل التالية:

  • جداول وحدات القياس والتحويل: ابحث عن جداول تحويل الوحدات الشاملة (مثل SI إلى CGS) لتدريب نفسك على التحويلات.
  • برامج محاكاة فيزياء: استخدم منصات مثل PhET Interactive Simulations (من جامعة كولورادو بولدر) لتجربة القياسات والكميات المتجهة بشكل تفاعلي.
  • أدوات قياس فعلية: إذا كان متاحًا، تدرب على استخدام أدوات قياس بسيطة (مسطرة، ساعة توقيت، ميزان) لتطبيق المفهوم عمليًا.
  • الآلات الحاسبة العلمية: تأكد من إتقان استخدام الآلة الحاسبة العلمية للتعامل مع الدوال المثلثية (sin, cos) والأسس (10x).

ملخص الوحدة

  • القياس هو أساس الفيزياء، ويُجرى بمقارنة الكميات المجهولة بوحدات قياس معيارية.
  • الكميات الفيزيائية إما أساسية (7 كميات في SI مثل الطول والكتلة) أو مشتقة (تُشتق من الأساسية مثل السرعة والكثافة).
  • أهم أنظمة القياس هو النظام الدولي (SI)، وتُستخدم البادئات (كيلو، ميلي، إلخ) لتمثيل مضاعفات وأجزاء الوحدات.
  • الكميات القياسية لها مقدار فقط (مثل الكتلة)، بينما الكميات المتجهة لها مقدار واتجاه (مثل القوة).
  • يمكن تحليل المتجهات إلى مركبات أفقية ورأسية باستخدام الدوال المثلثية (جيب التمام والجيب).
  • توجد أنواع مختلفة لـ ضرب المتجهات: الضرب القياسي (ينتج كمية قياسية) والضرب الاتجاهي (ينتج متجهًا).
  • لا تخلو القياسات من الأخطاء، والتي تُصنف إلى أخطاء منهجية وعشوائية.
الوحدة السابقة عرض / تحميل مادة الوحدة الوحدة التالية