الوحدة الثامنة

أنظمة التشفير غير المتماثل الأخرى

Diffie-Hellman، ElGamal، والتشفير بالمنحنيات الإهليلجية ECC

استكمال رحلة التشفير غير المتماثل مع خوارزميات متقدمة تشكل العمود الفقري للأمن الحديث في الهواتف الذكية، البلوك تشين، وبروتوكولات الإنترنت الآمنة.

6-7 ساعات دراسة 4 أقسام رئيسية 5 أهداف تعليمية
🔄

الأهداف التعليمية للوحدة

التمييز بين خوارزميات التشفير غير المتماثل المختلفة
تطبيق بروتوكول Diffie-Hellman لتبادل المفاتيح
فهم مبدأ عمل التشفير بالمنحنيات الإهليلجية ECC
تحليل بنية خوارزمية ElGamal واستخداماتها
فهم دور ECC في التوقيع الرقمي وتوليد المفاتيح
اختبار سريع

ما الميزة الرئيسية التي تجعل ECC أفضل من RSA في الأنظمة الحديثة؟

🤝 بروتوكول Diffie-Hellman

الفكرة الأساسية

بروتوكول يسمح لطرفين بإنشاء مفتاح مشترك سري عبر قناة غير آمنة، دون الحاجة إلى تبادل هذا المفتاح بشكل مباشر.

الأساس الرياضي
  • الرياضيات الخاصة بالأسس modulo
  • مشكلة اللوغاريتم المتقطع (Discrete Log Problem)
  • صعوبة حساب a من g^a mod p عندما تكون p كبيرة
الثورة الأمنية

كان DH أول نظام عملي يسمح باتفاقية مفتاح عبر قناة غير آمنة، مما أحدث ثورة في التشفير.

خطوات DH المبسطة
الخطوة 1: الاتفاق على المعلمات
p (عدد أولي كبير), g (أساس)
الخطوة 2: اختيار الأسرار
الطرف A: a, الطرف B: b
الخطوة 3: تبادل القيم
A → B: g^a mod p
B → A: g^b mod p
الخطوة 4: حساب المفتاح المشترك
K = (g^b)^a = (g^a)^b mod p
مثال عملي مبسط
p = 23
g = 5
القيم المشتركة
a = 6
A = 5^6 mod 23 = 8
b = 15
B = 5^15 mod 23 = 19
المفتاح عند A: 19^6 mod 23 = 2
المفتاح عند B: 8^15 mod 23 = 2
استخدامات DH العملية
TLS/SSL

بروتوكولات تأمين الاتصال عبر الإنترنت

SSH

الاتصال الآمن بالخوادم البعيدة

VPN

الشبكات الخاصة الافتراضية

الهواتف المحمولة

أنظمة الاتصال الآمنة

🔐 نظام ElGamal

نظرة عامة

نظام تشفير غير متماثل يعتمد على نفس الأساس الرياضي لـ Diffie-Hellman، طوره طاهر الجمل في عام 1985.

المميزات
  • يوفر خواص مهمة كإخفاء الرسائل
  • يدعم التوقيع الرقمي
  • آمن ضد العديد من الهجمات
  • مرن في التطبيقات
المعاملات الأساسية
p (عدد أولي كبير)
g (أساس)
x (المفتاح الخاص)
y = g^x mod p (المفتاح العام)
آلية التشفير وفك التشفير
التشفير
c1 = g^k mod p
c2 = M × y^k mod p

حيث k عشوائي، M الرسالة

فك التشفير
M = c2 / (c1^x) mod p

يستخدم المفتاح الخاص x

ملاحظة هامة

يجب اختيار k عشوائيًا وقويًا لكل رسالة لمنع الهجمات الأمنية.

تطبيقات ElGamal
البريد الإلكتروني المشفر

أنظمة PGP وGPG المتقدمة

التوقيع الرقمي

أنظمة التحقق من الهوية

البلوك تشين

بعض بروتوكولات العملات الرقمية

الخصوصية

أنظمة التصويت الإلكتروني الآمن

اعتبارات أمنية
نقاط القوة
  • أمان مثبت رياضياً
  • مرونة في التطبيقات
  • يدعم التوقيع الرقمي
  • مقاوم للعديد من الهجمات
التحديات
  • بطيء نسبيًا
  • يتطلب معلمات كبيرة
  • حساس لضعف العشوائية
  • ناتج التشفير كبير الحجم

📈 التشفير بالمنحنيات الإهليلجية ECC

لماذا ECC؟

ECC توفر أمانًا مكافئًا لـ RSA بحجم مفتاح أصغر بكثير، مما يجعلها مثالية للأنظمة الحديثة.

مقارنة أحجام المفاتيح

RSA

2048-4096 بت

ECC

256 بت فقط!
المزايا
  • كفاءة عالية في استخدام الطاقة
  • أداء أسرع في الأجهزة المحدودة
  • أمان أقوى بنفس الحسابات
  • مثالي للهواتف والأجهزة الذكية
المفاهيم الأساسية
المنحنى الإهليلجي النموذجي
y² = x³ + ax + b

حيث 4a³ + 27b² ≠ 0

العمليات الأساسية
  • نقطة على المنحنى: إحداثيات (x,y)
  • جمع النقاط: عملية رياضية خاصة
  • الضرب النقطي: k × P = P + P + ... + P
  • مشكلة ECDLP: صعوبة إيجاد k من kP وP
كيف يعمل ECDH؟
الخطوة 1: اختيار القيم السرية
الطرف A: a, الطرف B: b
الخطوة 2: حساب النقاط العامة
A → B: aP, B → A: bP
الخطوة 3: حساب المفتاح المشترك
K = a(bP) = b(aP)
تطبيقات ECC الحديثة
البلوك تشين

Bitcoin, Ethereum والعملات الرقمية

TLS 1.3

بروتوكولات الإنترنت الحديثة

إنترنت الأشياء

أجهزة IoT ذات الموارد المحدودة

البطاقات الذكية

أنظمة الهوية الرقمية

معايير ECC شائعة
P-256
شائع في TLS
P-384
لحساسية أعلى
P-521
للتطبيقات الحرجة
Curve25519
للاتصالات الحديثة

⚖️ مقارنة شاملة

مقارنة خوارزميات التشفير غير المتماثل
الخوارزمية الاستخدام الأساسي مستوى القوة حجم المفتاح المزايا العيوب
RSA تشفير + توقيع قوي كبير (2048-4096 بت) شائع وسهل التنفيذ مفاتيح كبيرة، بطيء
Diffie-Hellman تبادل المفاتيح قوي جدًا متوسط (2048 بت) أساس البروتوكولات الأمنية لا يدعم التشفير المباشر
ElGamal تشفير + توقيع قوي جدًا متوسط (2048 بت) مرن وآمن بطيء، ناتج كبير
ECC تشفير + توقيع + تبادل الأقوى صغير جدًا (256 بت) كفاءة عالية، مثالي للأنظمة الحديثة معقد رياضياً
دليل اختيار الخوارزمية
للسيرفرات والخوادم
  • RSA: للتوافق مع الأنظمة القديمة
  • ECC: للأداء والكفاءة
  • DH: لتبادل المفاتيح في TLS
للأجهزة المحدودة
  • ECC: الخيار الأمثل دائمًا
  • تجنب RSA: لاستهلاكه العالي للطاقة
للتطبيقات الحرجة
  • ECC P-521: لأعلى مستويات الأمان
  • RSA 4096: للتوافق مع المعايير
  • ECDH: لتبادل المفاتيح الآمن
ما يجب تجنبه
  • RSA 1024: غير آمن
  • DH بمعلمات صغيرة
  • ECC بمنحنيات غير معتمدة
الاتجاهات المستقبلية
النمو المتسارع لـ ECC

توقع اعتماد ECC في 90% من التطبيقات الجديدة بحلول 2027

الحوسبة السحابية

انتقال كامل نحو ECC للكفاءة والأداء

ما بعد الكم

تطوير خوارزميات مقاومة للحوسبة الكمية

إنترنت الأشياء

ECC كمعيار أساسي لأجهزة IoT

النقاط الرئيسية
  • Diffie-Hellman أساس تبادل المفاتيح الآمن
  • ElGamal نظام تشفير وتوقيع مرن
  • ECC تتفوق بمسافات كبيرة في الكفاءة
  • مفاتيح ECC 256-bit تعادل RSA 3072-bit
  • ECDH و ECDSA معايير حديثة
  • المستقبل لـ ECC في جميع التطبيقات